Aljabar Boolean

·    Merupakan aljabar yang berhubungan dengan variable biner dan operasi logika. Variable-variabel diperlihatka dengan huruf alphabet dan tiga dasar (AND, OR, NOT), dalam aljabar Boolean ditunjukkan dengan konstanta logika 1 dan 0

·    Dalil Boolean:

x=0 atau x=1 0 ● 0 = 0 (tanda titik dibaca: AND) 1 + 1 = 1 (tanda tambah dibaca: OR) 1 ● 1 = 1 1 ● 0 = 0 ● 1 = 0 1 + 0 = 0 + 1 = 0

 

·     Teorema Boolean

1.       Komutatif

A + B = B + A

A ● B = B ● A

2.       Assosiatif

(A+B) + C = A + (B+C)

(A●B) ●C = A ● (B●C)

3.       Distributif

A ● (B+C) = A●B+A●C

A + (B●C) = (A+B) ● (A+C)

4.       Identitas

A + 0 = A

A ● 1 = A

5.       Negasi (NOT)

A’ + A =1

A’ ● A = 0

6.       Idempoten

A + A = A

A ● A = A

7.       Ikatan

A + 1 = 1

A ● 0 = 0

8.       Absorbsi

(A●B) + A = A

(A+B) ● A = A

9.       De Morgan’s

(A●B)’ = A’ + B’

(A+B)’ = A’ ● B’

10.   Involusi

(A’)’ = A

 

 

 

(Sumber: Catatan perkuliahan Konsep Teknnologi Informasi 2C)